加入收藏设为首页

复习资料

04183概率论与数理统计（经管类）

时间：2014-12-07 17:44:54 作者：牛老师来源：东北师范大学自考本科招生网查看：119 评论：0

内容摘要：04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题1．若E(XY)=E(X) ,则必有( B )。 &...

04183概率论与数理统计（经管类）

一、单项选择题

1．若E(XY)=E(X) ,则必有( B )。

A．X与Y不相互独立 B．D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C．X与Y相互独立 D．D(XY)=D(X)D(Y

2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

3．设随机变量的分布函数为，下列结论错误的是 D 。

A． B． C． D．连续

4．当X服从参数为n，p的二项分布时，P(X=k)= ( B )。

A． B． C． D．

5．设服从正态分布，服从参数为的指数分布，且与相互独立，则 C

A．8 B．16 C．20 D．24

6．设独立同分布，且及都存在，则当n充分大时，用中心极限定理得的近似值为 B 。

A． B． C． D．

7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为

0 1 2

-1

0.2 0 0.1

0 0.4 0

0.1 0 0.2

则 = C 。

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

8．设是来自正态总体的样本，则统计量服从（ D）分布

A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布

9．设两个相互独立的随机变量与分别服从和，则 B 。

A． B．

C． D．

10．设总体X~N ( )，为未知，通过样本检验时，需要用统计量（ C ）。

A． B． C． D．

11．A,B 为二事件，则 ( )。

A． B． C．AB D．

12．设A、B表示三个事件，则表示 ( B )。

A．A、B中有一个发生； B．A、B都不发生；

C．A、B中恰好有两个发生； D． A、B中不多于一个发生

13．设随机变量X的概率密度为则常数c等于（ C ）

A．-0.5 B．0.5 C．0.2 D．-0.2

14.设随机变量X的概率密度为，则常数a= ( A )。

A．4 B．1/2 C．1/4 D．3

15.设，，，则 C 。

A． B． C． D．

16. 随机变量F~F(n₁ ，n₂）,则 ~ ( D )。

A．N(0,2) B．χ²（2） C．F(n₁，n₂) D．F(n₂，n₁)

17．对任意随机变量X，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。

A．0 B．E(X) C．(E(X))³ D．X

18．设，，且与相互独立，则随机变量 C 。

A． B． C． D．

19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是 A 。

A． B． C． D．

20、设为三事件，则 B 。

A． B． C． D．

21．已知 =0.7， =0.6，，则 A 。

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

22．设随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，则随σ的增大,概率P ( A )。

A．保持不变 B．单调减小 C．单调增大 D．不能确定

23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H₀：μ=μ₀，那么在0.01的显著水平下，( C )。

A．必接受H₀ B 不接受也不拒绝H₀

C．必拒绝H₀ D．可能接受,也可能拒绝

24．设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )

A．单调不减 B． C． D．

25．设的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计 D 。

A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.5

26．设二维随机变量的联合分布律为

0 1 2

-1

0.2 0 0.1

0 0.4 0

0.1 0 0.2

则 = D 。

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

27.已知随机变量X的概率密度为，令Y= -2X，则Y的概率密度为( C )。

A． B． C． D．

28．设随机变量服从参数为的指数分布，且 =3，则 = D 。

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

29．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = ( A )。

A．F_x(x) B．F_y(y) C．0 D．1

30．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且Ｐ(A)>0, Ｐ(B)>0,则下列各式中正确的是( D )。

A． B． C． D．

31．设随机变量Ｘ的分布函数是Ｆ(x)，下列结论中不一定成立的是( D )。

A． B． C． D．为连续函数

32．设随机变量Ｘ～Ｕ(2, 4), 则Ｐ(3 A )。

A．Ｐ(2.25 B．Ｐ(1.5 C．Ｐ(3.5 D．Ｐ(4.5

33．设随机变量的概率密度为，则 = A 。

A．1 B．2 C．3 D．4

34．设Ｘ～Ｎ(-1, 2), Y~Ｎ(1, 3), 且Ｘ与Ｙ相互独立，则X+Y~ B 。

A．Ｎ(0, 14) B．Ｎ(0, 5) C．Ｎ(0, 22) D．Ｎ(0, 40)

35.设随机变量X～B（36，），则D（X）＝( D )。

A． B． C． D．5

二、填空题

1． 100件产品，有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率是 0.1 。

2．袋中有5个黑球，2个白球，一次随机地摸出3个球，其中恰好有2个白球的概率为 0.3 。

3．已知随机变量服从参数为的泊松分布，则 = 。

4．设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X²+Y² ~ 。

5．设总体服从正态分布，来自总体的样本，为样本均值，则 = 。

6．设随机变量的分布律为

	-1	0	1
	0.25	0.5	0.25

则 = 1 。

7．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则 = 。

8．设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则满足 a-b=1 。

9．设X～N(1,4) ，则～。

10．设来自正态总体（）的样本，则服从 N(0,1) 。

11. 已知 = = ，，则 7/18 。

12. 抛硬币5次，记其中正面向上的次数为X，则P(X≤4)= 5/32 。

13.设D(X)=1, D(Y)=4, 相关系数 =0.12, 则COV(X,Y)=____0.24 ___。

14. (X,Y)~f(x, y)= ，则C= 1 。

15 若随机变量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得 D(X) 。

16 总体X~N ( )，为其样本，未知参数μ的矩估计为。

17. 设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，则 = 3/4 。

18. 样本来自正态总体N(μ，σ²),当σ²未知时，要检验H₀: μ=μ₀，采用的统计量是

。

19．在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立。现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为 0.42 。

20．设连续型随机变量的密度为，则 1/4 。

21．设服从 ,则 = 0.5 .

22．设是来自于总体服从参数为的泊松分布的样本，则的一无偏估计为。

19．设随机变量的分布律为

	-1	0	1

且独立，则 = 1/8 。

23．设两个相互独立的随机变量与分别服从和，则服从 N(2,5)

24．设为连续型随机变量，为常数，则 = 。

25．设随机变量的分布律为

	0	1	2
	0.1	0.4	0.5

记的分布函数为，则 = 0.5 。

26．把3个不同的球随机放入3个不同的盒中，则出现2个空盒的概率为 1/27 。

27．设A，B为随机事件，则　A 。

28. 设Ａ,Ｂ为随机事件，且Ｐ(A)＝0.8 Ｐ(B)=0.4 0.25,则＝ 0.5 。

29. 若已知 =2 , =4, 则E(2X²)= 16 。

30. 设随机变量X～N（1，9）， =　 36 。

31. 设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生但不发生的概率与发生但不发生的概率相等，则 = 4/9 。

32 为总体X的样本，X服从[0, ]上的均匀分布， >0是未知参数，记

，则的无偏估计是。

33 若E(X)= μ, D(X)= σ²>0, 由切比雪夫不等式可估计

8/9 。

34. 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = F(x) 。

35 随机变量F~F(n₁ ，n₂）,则 ~ F(n₂,n₁) 。

三、计算题

1．设X与Y为相互独立的随机变量，X在[-2,2]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的指数分布，求：（X , Y）的概率密度。

2．设连续型随机变量的分布函数为

求：(1)求常数；(2) 求随机变量的密度函数。

3．设随机变量，现对进行三次独立观测，求（1）；（2）至少有两次观测值大于3的概率。

4．设是来自总体的一样本，求，其中为未知参数，求的矩估计。

5．已知某电子器材厂生产一种云母带的厚度服从正态分布，其均值 =0.13(mm)，标准差 =0.015(mm)。某日开工后检查10处厚度，算出其平均值 =0.146(mm)，若厚度的方差不变，试问该日云母带的厚度的均值与0.13(mm)有无显著差异( =0.05， )？

6. 10件产品中有4件是次品，从中随机抽取2件，求（1）两件都是次品的概率，（2）至少有一件是次品的概率。

7. 有朋友自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为：0.3，0.2，0.1，0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为0.25，，，而乘飞机则不会迟到，求：

(1)他迟到的概率。(2)已知迟到了，他乘火车来的概率是多少。

8. 设随机变量的分布律为，求的分布律，其中，

(1) ; (2) 。

9. 正常人的脉搏平均次数为72次/分。今对10 名某种疾病患者测量脉搏，平均数为

67.5次/分，样本标准差为6.3386。设患者的脉搏次数X服从正态分布，试检验患者的脉

搏与正常人的脉搏有无差异。[ 注α=0.05，t_0.025（9）=2.262]

10．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1 和2 ，现从A和B的产品中分别占60 和40 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，试求该次品属于A生产的概率。

11．已知随机变量X与Y的相关系数为ρ，求 =aX+b与 =CY+d的相关系数，其中a，b，c，d均为常数，且a≠0 ，c≠0．

12．设是来自总体的一样本，求，其中为未知参数，求极大似然估计。

13．从五副不同的手套中任取4只，求其中至少有两只手套配成一副的概率。

14 设二维随机变量的分布律为

０

１

试求：(1). (X, Y )关于X和关于Y的边缘分布律，(2). X与Y是否相互独立，为什么?

15.设X的密度函数为，求Y=X³的期望和方差。

16. 设(X，Y)的概率密度为

(1)求边缘概率密度 , ；(2) 求和

17．设随机变量的密度函数为

求：（1）常数的值；（2）的密度函数。

18.设连续型随机变量X的分布函数为

求(1).X的概率密度 ; (2).

19．某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005(Ω)。今在生产的一批导线中取样品9根，测得s=0.007(Ω)，设总体为正态分布。问在显著性水平 =0.05下能否认为这批导线的标准差显著地偏大。( 15.507， 2.733)。

20.某厂生产的铁丝的折断力服从正态分布，且已知平均折断力为570公斤，标准差为8公斤。现在改变了原材料，据检验，标准差不会改变，今从新生产的铁丝中随机抽取抽取10根，测得折断力的平均值为574.8公斤，问新产品的平均折断力是否有显著改变？( )

三、计算题（答案）

1. 由已知条件得X,Y的概率密度分别为

因为X与Y相互独立，所以

2. 解：1）由得

2）因为，故

3. 解：1) 因，故 =

2)P(至少有两次观测值大于3)=

4解：由 ,得

5解：，取

故拒绝域为：，而，因此拒绝，认为有显著的差异。

6解：（1）用A表示取到两件皆次品，则A中含有个基本事件。

故P(A)=

(2) 用B表示取到的两件中至少有一件是次品，B（i=0,1,2）表示两件中有i件次品，

则B=B₁+B₂,显然B₀,B₁,B₂互不相容，故

P(B)=P(B₁)+ P(B₂)= .

7.解：设 {乘火车}； {乘汽车}； {乘轮船}； {乘飞机}；

={他迟到}，

则1)

8. 解：因为的分布律为，故得

0
	0		4
-1	1	-1	1
0.3	0.2	0.4	0.1

………………………………………………………………………………………………(2)

故(1) 的分布律为……………………………………………….(5)

Y	0		4
P	0.2	0.7	0.1

(2) 的分布律为……………………………………………….(8)

Z	-1	1
P	0.7	0.3

9. X~N（u，σ²）

H₀: u =u₀

由于总体方差未知，可用T统计量。

由 =67.5 S=6.3386

T= =(67.2-72) /6.3386=2.394

t_0.025（9）=2.262 =2.3947>2.262 ， T落入拒绝域故否定原假设。

认为患者的脉搏与正常人有显著差异。

10. 解：

设 { 生产的次品}， { 生产的次品}， ={抽取的一件为次品}，

11. COV(X₁, X₂)=COV(aX+b, cY+d)= acCOV(X,Y) (2分 )

D(X₁)=D(aX+b)=a²D(X) (1分 )

D(X₂)=D(cY+d)=c²D(Y) (1分 )

= =

12 解：因为，

故，

从而由得；

13. 解：令“没有两只手套配成一副”这一事件为A，则P(A)=

则“至少有两只手套配成一副的概率”这一事件为，

14. 解:

关于Ｘ的边缘分布律　

Ｘ	0	１
Ｐ

关于Ｙ的边缘分布律

Ｙ	－１	０
Ｐ

由于

因此X与Y不互相独立

15. 解：

16.

17.1）由，得

2）

，

故

18. （1）

(2)

19. 解：，取，

故拒绝域为：，

而，因此拒绝，认为显著地偏大。

20.

选取统计量 , ~N(0,1) 带入，

得 1.8974<1.96 即u落在接受域内，故接受H₀

即认为平均折断力无显著改变。

声明：以上网站提供的复习资料不作为本次考试的复习题，仅作为平时复习题

1、考前复习题请提前联系TEL：18043612333 QQ：53224185（用：姓名及专业验证）
2、办公室电话：0431-81757688 牛老师
3、请常年保留（ www.jlszkw.net 学校通知、考场查询、考试公告）

考试注意事项：
1、答题时试卷务必要写满。
2、考试时候不要给任何人传条。
3、考试时候千万注意巡考。如果被巡考抓到，不到顶撞巡考，态度要好。
4、千万不要忘记图卡、填写姓名、考号。
5、考试后不要将准考证、考条、身份证落在考场。
6、该资料考试后请带出考场，不要乱扔，自行销毁。
7、不要与陌生人交流关于考试的任何信息。

上一篇：护理管理学内部考试官方复习资料
下一篇：计算机应用软件专业-计算机外围设备原理

复习资料

本类更新

本类推荐

6-17
吉林省学位英语考试真题答案

本类排行

吉林省普通高等教育 - 吉林省高教自学考试 - 吉林省成人高等学历教育 - 吉林省远程网络学历教育 - 吉林省学历认证